2024年骨干教学评选-数学学科
- 发布时间:
- 2024-04-30 11:53:04
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授课教师简介:杨新鹏,五华区教坛新秀,高一数学竞赛主教练,云南师范大学硕士论文指导教师,校外硕士生导师。曾获校、区、国家级说课、教学比赛一等奖、市级命题比赛一等奖、省级论文竞赛一等奖。以第一作者身份发表论文多篇,参与国家、省级课题3项,参与编写著作一部,多次参与五华区和昆明市统测命题工作。
杨新鹏老师带领高一4班的学生利用祖暅原理推导得出几何体的体积公式。整节课以学生为中心,借助多媒体教学,设计小组探究活动,凸显学生的主体地位,提高学生积极性,激发学生思维。杨老师通过介绍教材“探究与发现”栏目中祖暅原理的内容及历史,使学生理解祖暅原理的核心——两个等高的几何体,在任意等高处的截面面积相等,则两个几何体的体积相等。他由已知的规则几何体(长方体)体积出发,引导学生利用祖暅原理,推导直棱柱体积,从而得出斜棱柱的体积,进一步得出任意柱体的体积,层层递进,整个探究过程体现了转化与化归的数学思想。通过将三棱柱分解成三个等体积的三棱锥,得出三棱锥的体积,从而得到任意锥体的体积,体现了从特殊到一般的数学思想。类比柱体、锥体体积的研究过程,探究球体的体积,该探究难点在于如何构造与半球体积相等的几何体。杨老师从半球体截面面积出发,通过其数的特征,转化为形的特征,引导学生思考探究,教师在此过程中加以指导与帮助,真正让学生经历探究、发现的过程。
张静元老师在评选结束后,对本节课进行了点评。他认为杨老师整节课课堂流畅,重难点突出。他提出祖暅原理的用途在于利用面积相等计算几何体体积,该过程体现了降维的思想。因此,为了让学生更好地接受祖暅原理,可以从二维出发,利用祖暅原理研究平行四边形的面积(即利用线段长研究平面图形面积相等)。另外,他提出根据学情,可以引导学生做深层次的研究,比如将祖暅原理推广至探究椭圆面积及椭球的体积。
授课教师简介:殷润芳,毕业于东北师范大学,曾获校“优秀教师”。曾获2021年青年教师教学比赛理科组一等奖、教学反思优秀奖,2023年五华区及昆明市高三复习课比赛一等奖。
殷润芳老师带领高二物理1班的同学为我们带来了一节精彩的公开课,授课内容为《球的切、接、截问题》。殷老师从阳马、鳖臑两个几何体出发,由这两个几何体补体得到长方体,进一步研究方体的外接球问题,让学生感受如何寻找方体的外接球球心,为后续寻找一般几何体的外接球球心做铺垫。后通过研究三棱锥的外接球问题,得出解决几何体与球的问题的核心为找球心。通过类比解决平面中外接圆问题的方法,将外接球问题分为两类模型(找球心、找球心的投影),设计对应的层层递进的例题得出解决这两类模型的方法,并且总结归纳出解决外接球问题的核心:找到截面和球心的位置,利用球心到截面的距离、截面圆半径及球半径的关系,再利用勾股定理进行求解。由此可将空间问题转化为平面问题进行求解,体现了转化与化归的数学思想。在例题的思考和讲解过程中,充分调动学生积极性,使学生在交流和讨论中提升了数学运算和逻辑推理能力。同时,她还观察到学生在解题过程中对于画立体图形直观图这一环节存在一定的困难,及时给予解答,她提出可以先确定几何体底面所在的圆面进而画出几何体及其外接球。
张静元老师在评选结束后,对本节课进行了点评。他认为殷老师的课堂抓住了几何体与球的问题的核心——如何找球心。他提出在解决几何体与球的问题的关键在于选择截面和找球心的位置。根据过球心作截面的垂线垂足为截面圆的圆心,还可以探究如何找截面圆的圆心。同样,他提出根据学情,可以引导学生进一步研究多面体涉及二面角、筝形的外接球的问题。
供稿:数学组
撰稿:罗伊茜
一审:颜坤
二审:吴元永
三审:马永文
责编:陈昱嘉
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